תורה של יום חול (עקומת פעמון)

חלק א': הקדמה סמי-מתמטית קצרה
זה הגאוסיאן, הידוע גם בשם עקומת פעמון. הוא משמש לתיאור התפלגות נורמלית. מה זה אומר? נניח שאני מנסה לתאר את משקל  הלימונים שראיתי בשוק. אני שוקלת את הלימונים בשוק, ומוצאת מהו משקלו של הלימון הממוצע. אחר כך אני בודקת את האחוזים בהם מופיעים לימונים במשקל אחר. אחר כך אני מציירת גרף, שציר איקס שלו (הציר האופקי) ישמש לציון משקל הלימונים וציר וואי שלו (האנכי) ישמש לציון ההסתברות להופעת לימון במשקל מסויים. אני אסמן נקודות-נקודות על הגרף. נקודה אומרת לי מה משקל הלימון (ככל שהיא ימנית יותר, כך המשקל גדול יותר) ומהי ההסתברות למצוא לימון במשקל כזה (ככל שהנקודה גבוהה יותר, ההתסברות גבוהה יותר). עם קצת מזל, אקבל גרף פעמוני, גאוסיאני. יכול להיות שאקבל התפלגות אחרת, אבל זה לא יעזור.

חלק ב': על בריאת העולם
הקדוש ברוך הוא הסתכל בעקומת הפעמון וברא עולם. מסתבר שאפשר לתאר הרבה התפלגויות בעזרת הגאוסיאן החביב שתואר לעיל. חדי העין ודאי שמו לב לכך, שבעקומת הפעמון יש הרבה מהאמצע, וקצת מהצדדים. אם נחזור רגע ללימונים, זה אומר בעצם, שיש הרבה לימונים במשקל ממוצע, ומעט פחות לימונים במשקל גבוה או נמוך מהממוצע. כמות הלימונים שמשקלם שונה מהממוצע יורדת ככל שמשקלם שונה מהממוצע. אחזור ואדגיש: בעקומת פעמון יש הרבה מהממוצע. יש קצת פחות ממה ששונה מהממוצע. ויש ממש מעט ממה שמתחת לממוצע וממה שמעל לממוצע. כך גם בעולמנו. שופן יש אחד, מוצרט אחד, איינשטיין אחד. יש רבי יהודה הנשיא אחד,  רמב"ם אחד, רמח"ל אחד. יש דה וינצ'י אחד. יש הרבה אמנים פחות טובים מדה וינצ'י. הרבה מלחינים פחות טובים משופן וממוצרט. פיזיקאים רבים למדו באותה אוניברסיטה עם איינשטיין, והם היו פחות מוכשרים ממנו. דורות תנאים קדמו לרבי יהודה הנשיא. עשרות ספורות של תנאים השפיעו על חיינו, והשאר היו רקע לניצוצות שהעשרות הספורות האלה העלו. וכן הלאה על אותה הדרך, עד לקצה השמאלי של עקומת הפעמון, בו אנחנו נזכרים בשכיחות הנמוכה של אנשים שהרסו והחריבו והזיקו. ירקב שמם. הרבה ממוצעים, שהיו אולי מחוקי פנים; מעט טובים; מעט רעים; כך גם אירועי חיינו, מסתדרים לפי העקומה הקדושה בה השתמש ה' כשברא את עולמו ברחמים. מעט טובים בצד ימין של העקומה, מעט ורעים הם ימי שני חיינו משמאל, והרב ממוצע. לא טוב, לא רע. פשוט חיים.

חלק ג': על הנטייה לרע
ישבתי עם חברים פעם, ודיברנו על הרע. אמרנו, שלאדם יש נטייה לנתח את הרע ולא את הטוב. כשדבר טוב קורה האדם שמח. כמו ילד הוא מקבל את הטוב וצוחק. כשדבר רע קורה מתגברות באדם הנטיות הפילוסופיות שלו והוא מתחיל לשאול למה, ומוצא סיבות. הוא מבין שהאשמה נמצאת פה, או בו, או שם. הוא דן ברע ומנסה למצוא בו תבניות. לא רבים האנשים שמנסים למצוא משמעות בטוב. הם מעטים, נמצאים בצד ימין של עקומת הפעמון, זוחלים ברווח הצר שבין העקומה לציר ומחפשים במחילה הזו משמעות.

חלק ד': על שיווי משקל
יש שני סוגים של שיווי משקל. יכול אדם לעמוד על שתי רגליו, שדורכות על אדמה יציבה. זה שיווי משקל יציב. יכול אדם לעמוד על ארגז  על ארגז על ארגז על  ברגז, וזה קצת פחות יציב.  הוא  עלול ליפול משם. גם גרפים מתארים שיווי משקל. כדי ללמוד מגרף האם מדובר בשיווי משקל יציב או בלתי יציב, לוקחים כדור דמיוני ומציבים אותו בכל מיני נקודות על הגרף ובודקים לאן הוא מתגלגל. בתחתית של פרבולה למשל (פרבולה נראית כמו חיוך) יש שיווי-משקל יציב. לשם מתגלגלים כל הכדורים ששמים בחלקים העליונים של הפרבולה. אם היו משתמשים בגאוסיאן לתאר שיווי משקל, הוא לא היה מתאר שיווי משקל יציב. שמים כדור בראש עקומת הפעמון, ורוח באה ומעיפה אותו למטה. לפעמים הוא מתגלגל ימינה, ולפעמים שמאלה.  יושב לו אדם בממוצע וקורה משהו והאדם מתגלגל שמאלה או ימינה ומתחיל להרגיש טוב, או מעדיף שיהיה מוטב.

חלק ה': על העבודה הגדולה של החיים
העבודה הגדולה של החיים היא לברר את הגאוסיאן. כפי שכבר רמזתי, חשוב למצוא תבניות בצד ימין של הגאוסיאן. לעשות שם סדר. לשאול לא למה הטוב בא. הטוב בא כי הוא בא. אבל לשאול איך הטוב בא. מה עשיתי? מה עשו לי? איך הגבתי. זה צד ראשון. בצד השני, אפשר למצוא תבניות ברע, אבל אני לא חושבת שזה מומלץ. עדיף לעבוד בתמונת המראה ולמצוא תבניות בטוב. מה שכן, כדאי לברור את הממוצע מהרע. לזכור, שרב חיינו ממוצעים הם. ממוצע הוא לא רע. ממוצע הוא ממוצע הוא ממוצע. יש לרע תכונה, שהוא יוצא מהשפופרת הדקה המיוחדת לו בקצה עקומת הפעמון ומתפשט בשטח הגדול שמיועד לממוצע וצובע אותו בצבעים שלו, בצבעי הרוע. בצד שמאל העבודה היא לתחום את הרע בחצרו, להסתכל על הממוצע ולהגיד לו: שלום ממוצע. אני רואה שאתה ממוצע. ברור לי שאתה לא רע.
*
אני חוששת שהנטייה האנושית למצוא תבניות ברע הופכת את העבודה בצד שמאל של הגאוסיאן לרב מניין.

חלק ו': ולשמחה מה זו  עושה
זה נשמע קצת מדכא. רב העבודה בצד שמאל, והאדם נוטה להתעסק ברע, ומדוע אי אפשר להיות שמחים ואופטימיים, ומה כל הדיבורים המדכאים האלה על ממוצעים? אני הרי כוכב. אני לא ממוצע. ובכן, יש חילוק. יש טוב ויש שמחה, ואלה שני דברים שונים. אפשר להיות שמחים כשטוב, ואפשר להיות שמחים כשרע, ואפשר להיות שמחים בבמוצע ואפילו אפשר להיות שמחים כשעצובים, גם אם זה עלול לבלבל. מומלץ, כששמחים, להישאר שמחים, ולהפסיק כשלא. מומלץ לשמור על הרגש אותנטי. אבל זה עניין אחר.

תודה לחבורות הקדושות ולשעות רעוא דרעוין.

מודעות פרסומת

2 מחשבות על “תורה של יום חול (עקומת פעמון)

  1. אבל לפעמים גם האנשים שנמצאים באיזור אמצע העקומה מבריקים לפתע ואז האנשים מצד ימין של העקומה גונבים להם את הקרדיט.
    להעריך ולחפש את התבניתיות בטוב היא מייגעת, כי עד שמגיע הטוב, מעריכים אותו ושותקים עד שהוא נגמר.

    • הממ. האמת היא שלא התכוונתי לדרג בני אדם. רק להצביע על כך שדברים בחיים שלנו מתפלגים פעמונית. אבל אני רואה איך הקטע על איינשטיין דוחף את כל הקטע לכיוון הזה ומצליח לשגע פילים. בסדר.
      אפשר גם לומר, שהצורה הפעמונית של העקומה מאפשרת לאנשים לגלוש עליה ימינה או שמאלה ואף אדם לא מקובע במקום הממוצע. יש אפשרות להתקדם. הדברים אינם סטטיים. זה מאד חשוב. תודה על מה שאמרת, זה ממש עוזר לי להבין את הפסימיות שטבועה כל כך עמוק במה שכתבתי.
      לגבי התבניתיות שבטוב. נראה לי שיש לי מן משימה לנצח את עקומת הפעמון. אני מתכננת לעקם אותה קצת. אולי במקום גאוסיאן יהיה רוניאן. אני רוצה להגדיל את החלק של הדברים הטובים. והתבניתיות שבטוב הוא שם קוד לניסיון למצוא חוקיות בדברים טובים. ניסיתי לומר שאנחנו כל כך טובים בלמצוא חוקיות ברע, מקבלים אותו בזרועות פתוחות כאילו הוא ברירת המחדל. אולי אם נמצא תבניתיות בטוב, הטוב יהפוך לברירת מחדל.

כתיבת תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s